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CONTENUTO DELLA PAGINA
La Geometria
Gli strumenti della Geometria
Sotto-sezioni

La Geometria

Il termine Geometria deriva dal greco: Γεω (geo = Terra) + μετρον (metron = misura) e significa misura della Terra, inteso come studio scientifico di tutto ciò che si trova sulla Terra; la geometria nasce per studiare le forme nel piano e nello spazio, partendo da quelle nel mondo che ci circonda. Nelle scuole superiori si studia la Geometria Euclidea, quella descritta da Euclide nella sua principale opera "Gli Elementi".

« È sicuramente meglio conoscere cose che non servono a niente,
piuttosto che non conoscere niente. »

Seneca

Lo studio della geometria consiste nel descrivere e analizzare le proprietè dei suoi elementi costituenti, le figure geometriche. Tale studio può esser svolto usando due approcci diversi: uno sintetico e uno analitico.

• La geometria sintetica è basata sull'osservazione e sul confronto tra figure, le loro proprietè grafiche, e le relazioni di congruenza o di similitudine tra di esse.
• La geometria analitica coinvolge strumenti algebrici come equazioni, disequazioni o sistemi, per analizzare le proprietè delle figure.

In questa sezione ci dedichiamo alla geometria sintetica; per sapere di più sulla geometria analitica visita questa sezione.

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Gli strumenti della Geometria

Lo studio sintetico si avvale di affermazioni e ragionamenti di vario tipo, tra cui:

• Postulati, assiomi della geometria, ossia le regole di partenza, che assumiamo vere.
• Definizioni, che descrivono le proprietè principali di ogni figura e che sono stabilite da noi.
• Proposizioni, affermazioni che non abbiamo deciso noi e che non sono banali, quindi devono essere verificate o dimostrate.
• Teoremi, proposizioni molto importanti, che necessitano di una dimostrazione accurata.
• Lemmi, proposizioni secondarie, che servono come intermediarie per verificare altre proposizioni più elaborate.
• Corollari, proposizioni molto semplici e intuitive, che sono la conseguenza immediata di determinate proposizioni.

La Geometria si basa su tre concetti primitivi, ossia tre elementi di partenza, di cui non è possibile dare una definizione formale, ma che comunque si suppone che tutti conoscano: il punto, la retta e il piano. Questi tre concetti sono introdotti e descritti nei postulati che fece Euclide; dai concetti primitivi possiamo definire gli enti fondamentali, ossia le figure principali che servono allo studio della geometria.

« Impara a tacere. Lascia che la tua mente, quieta, ascolti e impari »

Pitagora

Normalmente la geometria si divide in piana e solida: la Geometria piana studia i concetti primitivi geometrici, i luoghi geometrici e le proprietè delle figure all'interno di un piano. La Geometria solida studia le proprietè delle superfici curve e delle figure solide.

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Sotto-sezioni di Geometria

La sezione di Geometria contiene pagine che descrivono e spiegano i seguenti argomenti:

Figure geometriche - I triangoli - Punti notevoli