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L'Algebra
Sotto-sezioni

L'Algebra

L'algebra studia le proprietà generali dei numeri. Una parte importante dell'algebra è l'aritmetica (studiata sin dalle elementari), che spiega la classificazione dei numeri e fornisce le principali proprietà delle operazioni con i numeri. Tuttavia l'algebra è molto più dell'aritmetica, in quanto rende possibile lo studio di quantità numeriche anche se non si conosce il valore esatto di tali quantità.

I primi ad usare regole algebriche furono gli arabi; il termine stesso Algebra deriva dall'arabo, e vuol dire riunioni di più parti separate.

Infatti l'algebra serve ad unificare la matematica, a calcolare ogni tipo di valore, utilizzando segni e lettere universali. Prima di allora ogni problema era studiato separatamente, ed era difficile collegare le caratteristiche simili di due problemi: era difficile generalizzare una situazione.
Al contrario oggi sappiamo che ogni problema matematico può esser ricondotto ad un problema algebrico, in cui si cerca di calcolare un determinato valore, conoscendone alcune proprietà.

« L'aritmetica ha un grande potere nell'elevare la mente
costringendola a ragionare intorno a numeri astratti. »

Platone

L'algebra, come ogni parte della matematica e della fisica, ha come basi alcuni concetti naturali, detti concetti primitivi e alcune regole di partenza, dette assiomi; ad esempio le basi dell'aritmetica sono state formalizzate all'inizio del XX secolo dal matematico italiano Giuseppe Peano, e sono per l'appunto chiamate assiomi di Peano. Gli assiomi di Peano, assieme agli assiomi di teoria degli insiemi sono le basi dell'algebra, mentre ad esempio i postulati di Euclide costituiscono il punto di partenza per la geometria.

Normalmente si inizia a studiare l'algebra nel III anno della scuola media inferiore, e si continua a studiarla in tutti i tipi di scuola superiore. L'algebra studiata in questi anni consiste nel calcolo letterale, ossia lo studio di simboli o lettere che servono ad indicare quantità numeriche di cui non si conosce (o non interessa) il valore.
Anche in alcune facoltà universitarie si continua lo studio dell'algebra, e vengono esaminate strutture algebriche più avanzate.

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Sotto-sezioni di Algebra

La sezione di Algebra contiene pagine che descrivono e spiegano i seguenti argomenti:

Gli insiemi - I numeri - Calcolo letterale - Scomposizioni - Equazioni - Disquazioni - Sistemi - Le strutture