Gli strumenti - Gli errori - L'incertezza - Le cifre significative

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Gli errori
Tipi di errori

Gli errori

Cosa si intende per errore? un errore in fisica non vuol dire necessariamente che qualcuno ha compiuto uno sbaglio, o che abbiamo lavorato in modo scorretto.

Gli errori di misura possono dipendere dal tipo di strumento, dalla sua qualità, dall'attenzione con cui si effettua la misurazione, dalla professionalità del misuratore e da molti altri fattori…

È importante sottolineare che in fisica non esiste una misura esatta al 100%, l’incertezza è sempre presente!. Di conseguenza è normale che compaiano errori di misura.

Possiamo suddividere gli errori in due categorie:

• gli errori casuali, quelli imprevedibili e involontari: non possiamo farci nulla, dipendono da quanto siamo fortunati o sfortunati… di essi ce ne accorgiamo solo dopo aver fatto molte misurazioni;
• gli errori sistematici, quelli prevedibili, che possiamo mettere in conto prima di fare la misurazione e quindi possiamo provare a limitarli: dipendono da quale strumento scegliamo e da in quali condizioni ci troviamo.

Per studiare gli errori, per prima cosa occorre aver svolto una serie di misurazioni della stessa grandezza, in modo tale da accorgerci a colpo d'occhio il livello di precisione delle misurazione effettuate; per avere un'indicazione accurata, occorre svolgere tante misurazioni, ripetute nel tempo.

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Tipi di errori

Consideriamo una misurazione, effettuata con n tentativi, in cui i risultati sono indicati con x₁, x₂, x₃, …, fino a xₙ.
Individuiamo tra le misurazioni ottenute quella con il valore più grande (che indichiamo con x_max) e quello più piccolo (che indichiamo con x_min).

L'errore massimo e_m (o semi-dispersione massima), si ottiene dalla metà della differenza tra il valore più grande misurato e quello più piccolo:

Possiamo calcolare altri tipi di errori. Per prima cosa calcoliamo il valore medio di una serie di misure, che si indica con x̅ e si ottiene facendo la media aritmetica di tutte le misurazioni effettuate:

Quindi possiamo definire:

L'errore relativo e_r, che è il rapporto tra l'errore assoluto e il valore medio:

L'errore percentuale, che corrisponde all'errore relativo moltiplicata per 100:

Osserviamo che l'errore massimo ha la stessa unità di misura dei valori misurati, mentre l'errore relativo e quello percentuale non hanno alcuna unità di misura.

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