Elementi neutri:

A ∩ U = A     A ∪ ∅ = A

Leggi di idempotenza:

A ∩ A = A     A ∪ A = A

Leggi di annullamento:

A ∩ ∅ = ∅     A ∪ U = U

Partizione dei complementari:

A ∩ A^c = ∅
A ∪ A^c = U

Legge di involuzione:

(A^c) ^c = A

Leggi di inclusione:

A ∩ B ⊆ A     A ∩ B ⊆ B
A ∪ B ⊇ A     A ∪ B ⊇ B

Proprietà commutativa:

A ∩ B = B ∩ A
A ∪ B = B ∪ A
A Δ B = B Δ A

Proprietà distributiva:

A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ C) ∪ (A ∩ C)
A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ C) ∩ (A ∪ C)

Leggi di De-Morgan:

(A ∩ B)^c = A^c ∪ B^c
(A ∪ B)^c = A^c ∩ B^c

Proprietà della differenza:

A∖B = A ∩ B^c
A∖B = B^c∖A^c
(A∖B) ∩ A = A∖B
(A∖B) ∪ A = A
(A∖B) ∩ B = ∅
(A∖B) ∪ B = A ∪ B

Proprietà della differenza simmetrica:

A Δ B = (A ∪ B) ∖ (A ∩ B)
A Δ B = (A∖B) ∪ (B∖A)
(A Δ B) ∩ A = A∖B
(A Δ B) ∩ B = B∖A

card(A ∪ B) = card(A) + card(B) − card(A ∩ B)

card(A∖B) = card(A) − card(A ∩ B)

card(B∖A) = card(B) − card(A ∩ B)

card(A Δ B) = card(A ∪ B) − card(A ∩ B)

card(A Δ B) = card(A∖B) + card(B∖A)